Problem komiwojażera – zastosowanie w logistyce

Problem komiwojażera jest jednym z najczęściej występujących problemów w logistyce, ale co tak właściwie oznacza?

Problem komiwojażera – na czym polega?

Problem komiwojażera stanowi część dziedziny badań operacyjnych i informatyki. Ma na celu wyznaczenie optymalnej trasy, która uwzględnia wszystkie miejsca, do których trzeba dotrzeć, w ramach jednej trasy. Przekłada się to na większą oszczędność zasobów podczas dystrybucji towarów czy też wizyty u klienta.

Algorytmy problemu komiwojażera są wykorzystywane przez firmy do planowania tras i optymalizacji usług komunikacyjnych. Wynika to z potencjału zwiększania wydajności i zrównoważonego rozwoju przedsiębiorstw przez pokonywanie krótszych dystansów, co dodatkowo zmniejsza emisję gazów cieplarnianych.

Problem komiwojażera od lat przyciąga uwagę w kontekście informatyki teoretycznej, ponieważ mimo tego, że jest łatwy do opisania, to trudno go rozwiązać. Liczba sekwencji prowadzących do rozwiązania rośnie wykładniczo do liczby miast lub punktów dostaw, do których należy dotrzeć. Dlatego też informatycy wykorzystują algorytmy aproksymacyjne, aby wyznaczyć najkrótszą i najmniej kosztowną trasę. W dalszej części omawiamy najczęściej stosowane metody.

Geneza problemu komiwojażera

Najnowsza historia problemu komiwojażera rozpoczęła się w XX wieku za sprawą Karla Mengera. Austriacki ekonomista przedstawił problem matematykowi Hasslerowi Whitneyowi, który po latach zaprezentował go na Uniwersytecie Princeton w Stanach Zjednozonych. Tam A.W. Tucker i Merril Flood omówili jego możliwość zastosowania w kontekście transportu szkolnego w New Jersey.

Rozwiązanie problemu komiwojażera

Wyróżnia się dwa sposoby rozwiązania problemu komiwojażera za pomocą algorytmów:

1. Algorytmy dokładne. To podejście zakłada opracowanie wyczerpującego rozwiązania. Czasami jednak nie jest opłacalne ze względu na długi czas obliczeń.
2. Algorytmy heurystyczne. Ta metoda umożliwia uzyskanie szybkich odpowiedzi w krótszym czasie.

Algorytmy heurystyczne są opisane bardziej szczegółowo w dalszej części.

Metoda siłowa

Polega na obliczaniu i porównywaniu możliwych ścieżek, i wyborze najkrótszej oraz najwygodniejszej opcji. Jest bardzo przydatna w przypadku prostych scenariuszy.

Metoda podziału i ograniczeń

System podziału i ograniczeń (ang. branch and bound) rozpoczyna się od wyboru trasy początkowej. Następnie algorytm systematycznie analizuje zmiany i za każdym razem, gdy do wyznaczonej już ścieżki dodawany jest kolejny węzeł, oblicza odległość do pokonania i porównuje ją z poprzednią opcją. Jeśli całkowita trasa ulega wydłużeniu, wówczas alternatywny wariant zostaje wyeliminowany z systemu ograniczeń i nie jest brany pod uwagę jako możliwe rozwiązanie.

W ten sposób algorytm odrzuca kilka opcji i wybiera tę najbardziej opłacalną dla firmy transportowej lub podróżującego zespołu handlowego. Proces powtarza się aż do momentu, w którym wszystkie ścieżki zostaną sprawdzone, a najkrótsza z nich zostanie zidentyfikowana jako opcja optymalna.

Metoda najbliższego sąsiada

Wdrożenie tego algorytmu rozpoczyna się w losowym miejscu. Następnie wyszukiwany jest najbliższy węzeł komunikacyjny, który zostaje dodany do procesu sekwencjonowania. Czynność ta jest powtarzana od kolejnego węzła do momentu, kiedy wszystkie miasta lub miejsca docelowe zostaną objęte harmonogramem. Końcowy etap to powrót do punktu początkowego i zamknięcie cyklu. Może się wydawać, że jest to najprostszy sposób rozwiązania problemu komiwojażera, jednak to podejście nie zawsze jest najwłaściwsze.

Problem komiwojażera – zastosowania

Chociaż znalezienie najwłaściwszej odpowiedzi może być trudne, podejścia do problemu komiwojażera są wykorzystywane we wszystkich typach sektorów:

1. Robotyka i automatyzacja. Usprawnienie ruchu robotów i urządzeń przekłada się na mniejsze zużycie baterii i zwiększenie wydajności. Przykładowo, oprogramowanie do zarządzania flotą AMR, czyli flotą autonomicznych robotów mobilnych, sprawdza, który robot znajduje się najbliżej punktu początkowego wykonywanej operacji, aby zminimalizować czas jej realizacji i wydłużyć czas pracy baterii.
2. Produkcja i jej planowanie. Tę technikę można również stosować w środowiskach produkcyjnych, w przypadku których najkrótsza trasa umożliwi sprawdzenie wszystkich urządzeń w celu przeprowadzenia prac konserwacyjnych, wywierając jak najmniejszy wpływ na plan produkcji.
3. Logistyka i transport. Istnieje wiele zastosowań problemu komiwojażera w logistyce:
   • Transport towarów. Firma transportowa wykorzystuje problem komiwojażera, aby dotrzeć do wszystkich miast, do których należy dostarczyć towary w najkrótszym możliwym czasie. Dzięki temu jednostka jest szybciej zwalniana i może zrealizować więcej zadań.
   • Transport pasażerów. Podobnie firmy autobusowe lub zajmujące się innymi środkami transportu szukają najszybszej opcji odbycia podróży, którą zaoferują swoim klientom, aby spełnić ich oczekiwania.
   • Pomoc techniczna. Firmy usługowe mogą wyznaczać trasę, która obejmuje wszystkie instalacje, w których należy przeprowadzić przegląd, optymalizując czas pracy swoich techników.

Inne czynniki wpływające na problem komiwojażera

Znalezienie algorytmu, który rozwiązałby wszystkie problemy komiwojażera, jest dosyć trudne ze względu na istniejące ograniczenia. Przykładowo, ta metoda nie uwzględnia zdarzeń i nieprzewidzianych okoliczności takich jak:

• wizyty umawiane na konkretną godzinę lub ustalane w ostatniej chwili;
• zakorkowane drogi;
• ograniczony czas pracy w niektórych miejscach docelowych;
• zmiany trasy spowodowane siłą wyższą.

Problem komiwojażera w magazynie

Poza usprawnieniem ruchu drogowego, problem komiwojażera może być również zastosowany w kontekście działania magazynu i centrum dystrybucyjnego. Umożliwia zatem usprawnienie operacji kompletacji, sprawiając, że operatorzy pokonują krótsze ścieżki podczas przygotowywania większej liczby zamówień. System zarządzania magazynem nadzoruje i koordynuje wszystkie operacje i ścieżki, aby pomnożyć ich wydajność.

Jeśli chcesz usprawnić swoją logistykę, specjaliści Mecaluxu Ci w tym pomogą. Opracowaliśmy system Easy WMS, aby zwiększyć wydajność magazynów manualnych i automatycznych. Każdego dnia korzystają z niego setki naszych klientów. Jego działanie jest niezbędne dla magazynu. Skontaktuj się z nami – doradzimy Ci w zakresie tego i wielu innych rozwiązań magazynowych.